(非官方整理題目) APCS 實作題 20200105 第一題「猜拳模擬」參考解法

Ping-Lun Liao

8 min readJan 6, 2020

Original: https://yunlinsong.blogspot.com/2020/01/apcs-20200105_6.html

======底下文字取自 https://hackmd.io/@joylintp/APCS20200105 ======

pA 猜拳

有一個機器人跟真人玩次猜拳，
真人在第輪出的拳為，
機器人第一次會出的拳為，接下來出拳的方式如下：
如果前兩輪真人出的拳皆相同，則電腦這輪會出可以打敗前兩輪的拳；
否則，電腦會出與前一輪真人一樣的拳。

請輸出第輪時會分出勝負，或輪雙方都平手。

$\輸入格式：

F
N
y1 y2 … yNy1 y2 … yN

輸出格式：

c1 c2 … ck :c1 c2 … ck : Drew at round N/Won at round k/Lost at round k

範圍：

F,yi,ci∈{0,2,5}F,yi,ci∈{0,2,5} （0指石頭，2指剪刀，5指布）
N≤10N≤10

範例測資：

Input 1:

0
4
2 5 0 2

Output 1:

0 : Won at round 1

Input 2:

2
2
2 0

Output 2:

2 2 : Lost at round 2

Input 3:

5
4
5 5 0 0

Output 3:

5 5 2 : Lost at round 3

Input 4:

5
6
5 5 2 2 0 0

Output 4:

5 5 2 2 0 0 : Drew at round 6

子題：

(20%) N=1N=1
(20%) N=2,y1≠y2N=2,y1≠y2
(60%) 無特別限制

======以上文字取自 https://hackmd.io/@joylintp/APCS20200105 ======
解法一：直接解題
用 pre 變數紀錄真人上一次是出什麼拳，此變數一開始設為 -1 ，代表真人尚未出拳。
g 變數紀錄遊戲結果，-1為程式輸，0為平手，1為程式贏。

C++ 程式碼：

#include <iostream>using namespace std;int main()
{
    // 0 指石頭，2 指剪刀，5 指布
    int n, f, y[10];
    while(cin >> f >> n)
    {
        // pre 紀錄真人上一次出什麼拳
        int pre = -1;        // g 紀錄遊戲結果，-1為程式輸，0為平手，1為程式贏
        int g = 0;        int i;
        for(i = 0; i < n; i++)
            cin >> y[i];        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            int h = y[i];
            cout << f << " ";            if( (f == 0 && h == 2) || (f == 2 && h == 5) || (f == 5 && h == 0) )
            { g = 1;break; } // 程式贏
            else if( (f == 5 && h == 2) || (f == 0 && h == 5) || (f == 2 && h == 0) )
            { g = -1;break; } // 程式輸            //前兩輪真人出的拳皆相同，電腦這輪會出可以打敗前兩輪的拳
            if(pre == h)
            {
                if(h == 0)
                    f = 5;
                else if(h == 2)
                    f = 0;
                else if(h == 5)
                    f = 2;
            }
            pre = h;
        }        cout << ": ";
        switch(g)
        {
            case -1:
                cout << "Lost";
                break;
            case 0:
                cout << "Drew";
                i--;    // 平手時，i 會等於 n，減去 1，會讓回合數的數值正確
                break;
            case 1:
                cout << "Won";
                break;
            default:
            break;
        }
        cout << " at round " << i + 1 << endl;
    }    return 0;
}

Python 程式碼：

while True:
    try:
        # 0 指石頭，2 指剪刀，5 指布
        f = int(input())
        n = int(input())        y = input()
        y = list(map(int, y.split()))        # pre 紀錄真人上一次出什麼拳
        pre = -1        # 紀錄遊戲結果，-1為程式輸，0為平手，1為程式贏
        g = 0        for i in range(n):
            h = y[i]
            print(f, end=' ')            # 程式贏
            if( (f == 0 and h == 2) or (f == 2 and h == 5) or (f == 5 and h == 0) ):
                print(': Won at round', i + 1)
                g = 1
                break
            # 程式輸
            elif( (f == 5 and h == 2) or (f == 0 and h == 5) or (f == 2 and h == 0) ):
                print(': Lost at round', i + 1)
                g = -1
                break            # 前兩輪真人出的拳皆相同，電腦這輪會出可以打敗前兩輪的拳
            if pre == h:
                if h == 0:
                    f = 5
                elif h == 2:
                    f = 0
                elif h == 5:
                    f = 2
            pre = h        if g == 0:
            print(': Drew at round', n)
    except EOFError:
        break

解法二：數學分析

不想在 if 內寫那麼多的條件時，就可以用此方法(見上圖)。
因為（0指石頭，2指剪刀，5指布），那將這三個數值分別除以2求商會得到（0指石頭，1指剪刀，2指布）。左邊是程式(變數 c )，右邊是真人(變數 h)，那程式贏的情況如下：

(石頭) 0 贏 1 (剪刀)
(剪刀) 1 贏 2 (布)
(布) 2 贏 0 (石頭)
可推出當 (c + 1) % 3 == h 時，程式贏。

那程式輸的情況如下：
(石頭) 0 輸 2 (布)
(剪刀) 1 輸 0 (石頭)
(布) 2 輸 1 (剪刀)
可推出當 (c + 2) % 3 == h 時，程式輸。

C++ 程式碼：

#include <iostream>using namespace std;int main()
{
    int n, f, y[10];
    while(cin >> f >> n)
    {
        // pre 紀錄真人上一次出什麼拳
        int pre = -1;        // g 紀錄遊戲結果，-1為程式輸，0為平手，1為程式贏
        int g = 0;        int i;
        for(i = 0; i < n; i++)
            cin >> y[i];        for(i = 0; i < n; i++)
        {
            cout << f << " ";
            int c = f / 2;
            int h = y[i] / 2;            if( (c + 1) % 3 == h )
            { g = 1;break; } // 程式贏
            else if( (c + 2) % 3 == h)
            { g = -1;break; } // 程式輸            //前兩輪真人出的拳皆相同，電腦這輪會出可以打敗前兩輪的拳
            if(pre == h)
            {
                // f: 0 指石頭，2 指剪刀，5 指布
                // h: 0 指石頭，1 指剪刀，2 指布
                int t[] = {5, 0, 2};
                f = t[h];
            }
            // 紀錄真人上一次的出拳
            pre = h;
        }        cout << ": ";
        switch(g)
        {
            case -1:
                cout << "Lost";
                break;
            case 0:
                cout << "Drew";
                i--;    // 平手時，i 會等於 n，減去 1，會讓回合數的數值正確
                break;
            case 1:
                cout << "Won";
                break;
            default:
            break;
        }
        cout << " at round " << i + 1 << endl;
    }    return 0;
}

解法三：查表法

不想在 if 內寫那麼多的條件時，就可以用此方法(見上圖)。

因為 0 指石頭，2 指剪刀，5 指布，可以用兩張表紀錄輸贏的情況：

# w (win): 電腦贏的狀況
        w = {0:2, 2:5, 5:0}
        # l (lost): 電腦輸的狀況
        l = {2:0, 5:2, 0:5}